01. 소인수분해 (3) 제곱수

 

첫 수업에서 우리는 약수의 개수를 이용해서

약수가 1개면 1,

약수가 2개면 소수

약수가 3개 이상이면 합성수라고

배웠습니다.

이번 시간도 자연수의 약수의 개수를

가지고 새로운 개념을 알아보도록 하겠습니다.

 

Quiz 1

약수는 항상 쌍으로 구할 수 있습니다.

그래서 

대부분의 자연수의 약수의 개수는

짝수입니다.

약수의 개수가 홀수인 수는 없을까요?

 

 

 

제곱수에 대하여 알 수 있었나요?

정리하면

세 가지의 내용입니다.

첫째는

제곱수는 약수가 모두 홀수개이다.

둘째는

약수가 홀수개 이므로 

소인수분해 했을 때 

지수가 짝수다.

셋째는

제곱수 중에서 약수의 개수가

3개인 것은

소수의 제곱이다.

 

이번엔

제곱수를 사칙연산에 의하여

만들어보도록 합시다.

 

Quiz 2.

어떤 자연수가 있습니다.

이 자연수에 더하고 빼서 제곱수를 만들려고

합니다.

어떻게 해야 할까요?

 

 

덧셈과 뺄셈을 이용하여 제곱수를 만들때

가장 중요한 것은

식을 세우고 시작하는 것입니다.

그 다음이

제곱수를 알아야 하는 것이죠.^^

 

Quiz 3.

어떤 자연수가 있습니다.

이 자연수에 

자연수를 곱하거나 나누어 제곱수를

만들려고 합니다.

어떻게 해야 할까요?

 

곱하거나 나누는 것도 

식이 먼접니다.

그 후에 소인수분해를 이용하여

지수를 짝수로 만드는 것입니다.

 

문제를 풀기전에 정리하고 시작합시다.

오늘은 여기까지!!